九连环九连环九连环是一种流传于山西省的传统民间的智力玩具
它用九个圆环相连成串，以解开为胜
据明代杨慎《丹铅总录》记载，曾以玉石为材料制成两个互贯的圆环，“两环互相贯为一，得其关捩，解之为二，又合而为一”
后来，以铜或铁代替玉石，成为妇女儿童的玩具 它在中国差不多有二千年的历史，卓文君在给司马相如的信中有“九连环从中折断”的句子 清代，《红楼梦》中也有林黛玉巧解九连环的记载 周邦彦也留下关于九连环的名句“纵妙手、能解连环 ”九连环九连环西汉才女，辞赋家司马相如之妻卓文君曾提及九连环：……，七弦琴无心弹，八行书无可传，九连环从中折断，十里长亭望眼欲穿；百思想，千怀念，万般无奈把郎怨 ……卓文君生于西汉，诸葛亮生于东汉末年，其时汉室江山已分崩离析 二人相差几百年 也就是说，在诸葛亮之前几百年的西汉，九连环已经存在 故“九连环由诸葛亮发明”之说并不正确，可能系后世误传 也有人认为卓文君作词的故事似元朝杜撰，因为词风明显不是汉朝时所有 2003年3月8日，中国甘肃省嘉峪关市的王仲斌以3分57秒成功解出九连环，进入吉尼斯世界纪录大全 2012年10月25日CCTV新闻频道报道，江西理工大学学生杨咸阳创造最快拆解九连环的记录，时间为161秒（蒙眼）2019年8月17日，在中国北京举行的2019北京文化创意大赛“文投国际”杯中国古代智力玩具之九连环全国挑战赛中，来自中国厦门的叶佳希以2分28秒60的成绩成功分解大九连环 经官方审核，叶佳希成功创造了“最快时间解大九连环”世界纪录 叶佳希以2分23 384秒的成绩创造了全新的“最快时间盲解九连环”吉尼斯世界纪录 传说九连环源于中国古代传统民间，一说发明于战国时代，另一说发明于三国时期，但能确认就是九连环的记载是明代杨慎（1488-1559，号升庵）的《丹铅总录》（见《升庵集》卷六十八），并不早于欧洲 在中国，战国时代名家惠施曾著立《连环可解》的立论 惠施所说连环是指《战国策》卷第十三中提到的玉连环，南宋鲍彪注称这种玉连环是“两环相贯”，显然不是这里所说的九连环 据说三国时期，诸葛亮常带兵打仗，为排遣妻子寂寞而发明 于明代普及，明代中期时，流传更是极广 清代上至士大夫，下至贩夫走卒，个个爱玩“九连环” 《红楼梦》中曾有描写在深闺中玩九连环的细节 在西方，16世纪前，欧洲有了九连环的记载 1550年，巴黎刊行的数学文献，清楚地讨论过这“中国难题” 著名意大利数学家卡当的著作中将之称为“中国九连环” 1685年，英国数学家瓦里斯对此作了详细的数学说明 19世纪，格罗斯用二进位数给了它一个十分优美的解答 九连环无论在任何时候，都有着聪明的象征 在古代，对于人们来说，九连环不算是一种玩具，而是代表智慧的象征 电视剧看多的人应该会有这样一个印象：出使天朝的外邦，有些比较嚣张的，都会拿出九连环来刁难朝中大臣 在大家都束手无策，外邦使官洋洋得意的时候，总会有一个比较聪明的人出来解出九连环，挽回天朝的颜面 因此，九连环总是会被赋予聪明，有智慧的帽子 各式各样的九连环(14张)九连环流行极广，形式多样，规格不一 其制作，用金属丝制成圆形小环九枚，九环相连，套在条形横板或各式框架上，其框柄有剑形、如意形、蝴蝶形、梅花形等，各环均以铜杆与之相接 玩时，依法使九环全部联贯子铜圈上，或经过穿套全部解下 其解法多样，可分可合，变化多端 得法者需经过341次上下才能将相连的九个环套入一柱，再用341次才能将九个环全部解下 此外，也可套成花篮、绣球、宫灯等状 同时，九连环也是按照一种顺序来解的 解九连环需要相当一段时间，这也可以训练人的耐心 不仅如此，九连环还可以根据需要自行增加环数提高难度，但环数增加将使解开步骤呈几何级数递增，且本质上并没有改变解环方法，因此通常所见仍是九环为主 鎏金九连环鎏金九连环解开九连环共需要256步，只要上或下一个环，就算一步，不是在框架上滑动 希望大家能够通过独立思考，解决这个问题 九连环的解下和套上是一对逆过程，解法跟计算机的格雷码是同一原理 九连环的每个环互相制约，只有第一环能够自由上下 要想下/上第n个环，就必须满足两个条件（第一个环除外）：一、第n-1个环在架上；二、第n-1个环前面的环全部不在架上 玩九连环就是要努力满足上面的两个条件 解下九连环本质上要从后面的环开始下，而先下前面的环，是为了下后面的环，前面的环还要装上，不算是真正地取下来 先从最简单的一连环开始 解一连环需要1步：一下 解二连环需要1步：一、二下 那解三连环呢 需要4步：一下，三下，一上，一、二下 也就是解一个连环，再把最后一个环解下，再上一个一环，再解一个二连环 那解一个四连环，需要7步：一、二下，四下，一、二上，一下，三下，一上，一、二下 也就是解一个二连环，再解最后一个环，再上一个二连环，再解一个三连环 也就是说，解n连环，就是先解一个n-2连环，再解最后一个环，再上n-2连环，再解n-1连环 解一连环需要1步，解二连环需要1步 由此可知，解三连环需要4步，解四连环需要7步，解五连环需要16步，解六连环需要31步，解七连环需要64步，解八需要127步，解九连环需要256步，解十连环需要682步……以后的类推 基本方法把框架和九个圆环分开，如左手持框架柄，右手握环，从右到左编号为1－9将环套入框架为“上”，取出为“下” 九连环拆解共341步：下9：下1（结果98765432在上）：下1下3（结果987654在上）：下3上1下12下5（结果9876在上）：下5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12下7（结果98在上）：下7上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12上5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12下6上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12下5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12下9（结果8在上）：下9九连环的解法九连环的解法下8：上2（结果82在上）：上12下1上3（结果83在上）：上3上1下12上4（结果84在上）：上4上12下1下3上1下12上5（结果85在上）：上5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12上6（结果86在上）：上6上12下1上3上1下12上4上 12下1下3上1下12下5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12上7（结果87在上）：上7上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12上5上12下1上3上1下 12下4上12下1下3上1下12下6上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12下5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12下8（结果7在上）：下8；下7：上2（结果72在上）：上12下1上3（结果73在上）：上3上1下12上4（结果74在上）：上4上12下1下3上1下12上5（结果75在上）：上5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12上6（结果76在上）：上6上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12下5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12下7(结果6在上):下7；下6:上2(结果62在上):上12下1上3(结果63在上):上3上1下12上4(结果64在上):上4上12下1下3上1下12上5(结果65在上):上5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12下6(结果5在上):下6；下5:上2(结果52在上):上12下1上3(结果53在上):上3上1下12上4(结果54在上):上4上12下1下3上1下12下5(结果4在上):下5；下4:上2(结果42在上):上12下1上3(结果43在上):上3上1下12下4(结果3在上):下4；下3:上2(结果32在上):上12下1下3(结果2在上):下3；下12:下12(结果拆解完成):上1下12 九连环安装共256步，逐步罗列如下：上98:上2(结果2在上):上12下1上3(结果3在上):上3上1下12上4(结果4在上):上4上12下1下3上1下12上5(结果5在上):上5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12上6(结果6在上):上6上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12下5上12 下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12上7(结果7在上):上7上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12上5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12下6上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12下5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12上8(结果8在上):上8上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12上5上12下1上3上1下12下4上12下1下3上1下12上6上12下1上3上1下12上4上12下1下3上1下12下5上12下1上3上1下12 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装上第n个环的方法：(Un)1． 把第n-1环装上去；（Un-1）2． 把第n个环从横杆下面穿上去，拉到前面后套进横杆；（装上第n环）3． 把第n-1个换再拆下 (Dn-1)n 为了加快速度，可以把第n+1个环和第n个环一起卸下去：（Dn n+1）1． 把第n+1和n环一起推出横杆，把n+1环从横杆上面穿下去；（卸下第n+1环）2． 把第n-1环装上去；（Un-1）3、把第n和n-1环一起推出横杆，把第n环从横杆上面穿下去；（卸下第n环）4． 再把第n-1环卸下 （Dn-1）举例说明：在第1个和第2个环都卸下去的情况下，如何把第3、4环卸下（n=3,D3 4）：1． 把第4和3环一起推出横杆，把4环从横杆上面穿下去；（卸下第4环）2． 把第2环装上去；（按方法U2）3． 把第3和2环一起推出横杆，把第3环从横杆上面穿下去；（卸下第3环）4． 再把第2环卸下 （按照方法D2）九连环是中国传统民间玩具 规定环在杆上用1表示，环在下面用0表示 规定最左边的环是可以任意上下的那一环，输出数据中最右边必须是1，也就是说，010100要写成0101 现今是X连环，由于“输出数据中最右边必须是1”，所以X可以理解为无限大，右边多余的0在输出时都省略 初始化各环都是0，以下是前9步的情况：1．12．113．014．0115．1116．1017．0018．00119．1011问在X连环装上过程中，第n步完成后，具体情况是怎么样的 答案：将n转化为二进制，求其格雷码 将二进制的格雷码逆序输出，即得具体情况 注意：这个算法揭示了传统的九连环与现代的格雷码的重要关系 （C语言）：#include
